Akar-akar persamaan adalah nilai-nilai dari variabel yang membuat persamaan menjadi benar. Persamaan 2×2 12x-9=0 adalah persamaan kuadratik yang dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadratik.
Rumus Akar-Akar Persamaan Kuadratik
Rumus akar-akar persamaan kuadratik adalah sebagai berikut:
x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a
Dimana a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadratik, dan √ adalah simbol untuk akar kuadrat.
Menyelesaikan Persamaan 2×2 12x-9=0
Untuk menyelesaikan persamaan 2×2 12x-9=0, kita perlu mengidentifikasi nilai a, b, dan c.
Dari persamaan tersebut, kita dapat melihat bahwa a = 2, b = 12, dan c = -9.
Sekarang, kita dapat menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadratik untuk mencari nilai x:
x = (-12 ± √(12^2 – 4(2)(-9))) / 2(2)
x = (-12 ± √(144 + 72)) / 4
x = (-12 ± √216) / 4
x = (-12 ± 6√6) / 4
x = -3 ± 3√6 / 2
Jadi, akar-akar persamaan 2×2 12x-9=0 adalah:
x1 = -3 + 3√6 / 2
x2 = -3 – 3√6 / 2
Penjelasan tentang Akar-Akar Persamaan
Akar-akar persamaan adalah nilai-nilai dari variabel yang membuat persamaan menjadi benar. Dalam persamaan kuadratik seperti 2×2 12x-9=0, terdapat dua akar-akar persamaan yang mungkin.
Akar-akar persamaan kuadratik dapat ditemukan dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadratik. Jika diskriminan (b^2 – 4ac) adalah positif, maka persamaan memiliki dua akar-akar persamaan yang berbeda. Jika diskriminan adalah nol, maka persamaan memiliki satu akar-akar persamaan yang ganda. Jika diskriminan adalah negatif, maka persamaan tidak memiliki akar-akar persamaan real.
Contoh Lain Persamaan Kuadratik
Contoh lain dari persamaan kuadratik adalah 3×2+5x-2=0. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengidentifikasi nilai a, b, dan c, dan kemudian menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadratik.
Dari persamaan tersebut, kita dapat melihat bahwa a = 3, b = 5, dan c = -2.
Sekarang, kita dapat menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadratik untuk mencari nilai x:
x = (-5 ± √(5^2 – 4(3)(-2))) / 2(3)
x = (-5 ± √49) / 6
x = (-5 ± 7) / 6
x1 = -2 / 3
x2 = 1
Jadi, akar-akar persamaan 3×2+5x-2=0 adalah:
x1 = -2 / 3
x2 = 1
Kesimpulan
Akar-akar persamaan adalah nilai-nilai dari variabel yang membuat persamaan menjadi benar. Persamaan kuadratik seperti 2×2 12x-9=0 dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadratik. Jika diskriminan adalah positif, maka persamaan memiliki dua akar-akar persamaan yang berbeda. Jika diskriminan adalah nol, maka persamaan memiliki satu akar-akar persamaan yang ganda. Jika diskriminan adalah negatif, maka persamaan tidak memiliki akar-akar persamaan real.
Contoh lain dari persamaan kuadratik adalah 3×2+5x-2=0. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadratik.