Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial orde dua yang memiliki bentuk umum ax2 + bx + c = 0. Di dalam persamaan tersebut, a, b, dan c adalah bilangan real, dan x adalah variabel atau tidak diketahui. Persamaan kuadrat ini memiliki akar-akar yang dapat ditentukan dengan menggunakan rumus kuadratik atau melalui faktorisasi.
Cara Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Ada beberapa cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, di antaranya dengan menggunakan rumus kuadratik atau faktorisasi. Berikut adalah penjelasan mengenai kedua cara tersebut:
1. Rumus Kuadratik
Rumus kuadratik adalah rumus yang digunakan untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Rumus ini dinyatakan sebagai berikut:
x = (-b ± √(b2 – 4ac)) / 2a
Dalam rumus ini, a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat. Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, kita hanya perlu mengganti nilai a, b, dan c pada rumus tersebut.
2. Faktorisasi
Faktorisasi adalah cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melakukan pemfaktoran terhadap persamaan tersebut. Misalnya, persamaan x2 + 5x + 6 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + 3)(x + 2). Dalam contoh ini, akar-akar persamaan kuadrat adalah -3 dan -2.
Tentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat x2 + 5x + 6 = 0
Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + 5x + 6 = 0, kita dapat menggunakan rumus kuadratik atau faktorisasi. Berikut adalah penjelasannya:
Menggunakan Rumus Kuadratik
Dalam persamaan kuadratik x2 + 5x + 6 = 0, a = 1, b = 5, dan c = 6. Maka, kita dapat mengganti nilai-nilai tersebut ke dalam rumus kuadratik:
x = (-5 ± √(52 – 4(1)(6))) / 2(1)
x = (-5 ± √1) / 2
x1 = (-5 + 1) / 2 = -2
x2 = (-5 – 1) / 2 = -3
Maka, akar-akar persamaan kuadratik x2 + 5x + 6 = 0 adalah -2 dan -3.
Menggunakan Faktorisasi
Dalam persamaan kuadratik x2 + 5x + 6 = 0, kita dapat melakukan pemfaktoran sebagai berikut:
x2 + 5x + 6 = 0
(x + 3)(x + 2) = 0
Maka, akar-akar persamaan kuadratik x2 + 5x + 6 = 0 adalah -3 dan -2.
Kesimpulan
Dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadratik atau faktorisasi. Kedua cara tersebut dapat menghasilkan akar-akar yang sama. Oleh karena itu, kita dapat memilih cara yang paling mudah atau sesuai dengan kondisi yang ada. Dalam kasus persamaan kuadratik x2 + 5x + 6 = 0, kita dapat menentukan akar-akarnya dengan menggunakan rumus kuadratik atau faktorisasi, dan hasilnya adalah -2 dan -3. Semoga penjelasan ini bermanfaat bagi pembaca yang sedang belajar tentang persamaan kuadratik.